LINEA DEL TIEMPO

ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL

Es aquel ángulo trigonométrico cuyo lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas , su vértice se ubica en el origen de coordenadas rectangulares y su lado final puede ubicarse en cualquier lugar del plano cartesiano.

Recordemos primero el sistema de coordenadas rectangulares, compuesto por el eje x(abscisas), el eje y (ordenadas), y dividido en 4 cuadrantes.

LONGITUD DE ARCO

En matemática, la longitud de arco, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvas específicas.

comprendido entre los valores    x = - 1    y    x = + 1

Recordamos que

de manera que    f '(x) = sh(x),    y resulta que

 

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Elementos de los triángulos

Triángulo
Es la porción de plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos.

Un triángulo tiene:
Tres vértices. Son los puntos de intersección del triángulo. Se nombran con letras mayúsculas.

Tres lados. Son los segmentos determinados y se nombran con letras minúsculas.

Tres ángulos. Los lados forman los ángulos interiores que se nombran por las letras de los vértices.

El lado opuesto a un ángulo, se nombra con la misma letra, pero minúscula.

Clasificación de los triángulos

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Atendiendo a la medida de sus lados, los triángulos se dividen en:
a) Triángulo equilátero. Es el que tiene sus tres lados y sus tres ángulos iguales.

b) Triángulo isósceles. Es el que tiene dos lados iguales y los ángulos opuestos a dichos lados, también son iguales.

c) Triángulo escaleno. Es el que tiene sus tres lados y sus tres ángulos diferentes.

Atendiendo a los ángulos pueden ser:
a) Triángulo rectángulo. Es el que tiene un ángulo recto. Sus lados reciben nombres especiales:
Catetos. Son los lados que forman el ángulo recto.
Hipotenusa. Es el lado opuesto al ángulo recto.

b) Triángulo acutángulo. Es el que tiene los tres ángulos agudos.

c) Triángulo obtusángulo. Es el que tiene un ángulo obtuso.

 

Cuando conoces la longitud del perímetro de un triángulo, puedes darle el valor a cada uno de sus lados sabiendo que la suma de los tres valores debe ser igual al perímetro dado.
Ejemplo: Si te dicen que el perímetro de un triángulo es igual a 15 cm, que obtengas la medida de cada uno de los lados del triángulo, lo primero que tienes que hacer es decidir qué tipo de triángulo será, y considerando las características de ese triángulo, dividir la longitud entre sus lados.

Rectas y puntos notables en los triángulos

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a)Mediana. Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

Hay tres medianas que corresponden una a cada lado. Se les designa con la letra “m” y un subíndice que indica el lado.
El punto donde se cortan las tres medianas se llama baricentro.